Какова масса трех арбузов, если она составляет 25 1/4 кг? Масса первого арбуза в два раза меньше второго и на 2

Тема: Решение системы линейных уравнений

Описание: Для решения данной задачи, мы можем использовать метод системы линейных уравнений. Давайте предположим, что масса второго арбуза равна "х". Тогда масса первого арбуза будет равна "х/2", а масса третьего арбуза будет "х - 2 3/4". Формулируя уравнение, получим:

(x/2) + (x - 2 3/4) + x = 25 1/4

Для того чтобы решить данное уравнение, мы сначала приведем все к общему знаменателю:

(2x + 2(x - 2 3/4) + 2x)/2 = (25 + 1)/4

(2x + 2x - 11/2 + 2x)/2 = 26/4

(6x - 11/2)/2 = 26/4

Теперь упростим уравнение, умножив оба выражения на 2:

6x - 11/2 = 52/4

6x - 11/2 = 13

Умножим оба выражения на 2:

12x - 11 = 26

12x = 26 + 11

12x = 37

Теперь найдем значение "х", разделив оба выражения на 12:

x = 37/12

Теперь мы можем найти массу каждого арбуза:

Масса первого арбуза: (37/12)/2 = 37/24 кг
Масса второго арбуза: 37/12 кг
Масса третьего арбуза: (37/12) - 2 3/4 = 37/12 - 11/4 = 19/12 кг

Таким образом, масса каждого арбуза составляет: 37/24 кг, 37/12 кг и 19/12 кг.

Совет: При решении подобных задач важно всегда объяснить выбранную стратегию и шаги, чтобы школьники понимали, как получить решение. Важно помнить, что в системе линейных уравнений количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных, и каждое уравнение должно быть обработано правильно.

Задача для проверки: Решите следующую задачу: Масса двух ящиков составляет 25 3/4 кг. Масса первого ящика на 2 1/2 кг больше массы второго ящика. Определите массу каждого ящика.