Какова масса тетрадки, если она составляет 11,5 раз меньше массы книги, а среднее арифметическое массы обоих объектов

Содержание вопроса: Решение системы уравнений

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо использовать систему уравнений. Пусть масса книги будет обозначена как "x", а масса тетрадки - "y".

Из условия задачи мы знаем, что тетрадка составляет 11,5 раз меньше массы книги: y = (1/11.5) * x.

Также, мы знаем, что среднее арифметическое массы обоих объектов составляет 49: (x + y)/2 = 49.

Составим систему уравнений:

y = (1/11.5) * x,
(x + y)/2 = 49.

Решая эту систему уравнений, мы найдем значение массы тетрадки и книги.

Решение:
Подставим y во второе уравнение: (x + (1/11.5) * x) / 2 = 49.
Упростим уравнение: (12.5/11.5) * x / 2 = 49.
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: (12.5/11.5) * x = 98.
Умножим обе части уравнения на 11.5, чтобы избавиться от дроби: 12.5 * x = 11.5 * 98.
Решим полученное уравнение: x = (11.5 * 98) / 12.5.

Подставим найденное значение x в первое уравнение для нахождения значения y: y = (1/11.5) * ((11.5 * 98) / 12.5).

Ответ: Масса тетрадки составляет (1/11.5) * ((11.5 * 98) / 12.5) и масса книги составляет (11.5 * 98) / 12.5.

Совет: При решении систем уравнений всегда старайтесь использовать свойства алгебры для упрощения выражений и избавления от дробей. Также важно внимательно читать условие задачи и тщательно обозначать неизвестные величины, чтобы избежать путаницы при составлении системы уравнений.

Задача на проверку: Если среднее арифметическое трех чисел равно 15, а первое число в 2 раза больше второго, а второе число в 3 раза больше третьего, найдите значение каждого числа.