Какова масса шара, изготовленного из того же материала, но с диаметром 7 см? Ответ предоставьте в граммах

Тема занятия: Расчет массы шара

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие знания: связь массы и плотности, а также формула для объема шара.
Плотность материала означает, как много массы материала содержится в единице объема. Формула, связывающая плотность (ρ), массу (m) и объем (V) - m = ρV.
Объем шара можно вычислить с помощью формулы V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шара.

Решение:
Известно, что первый шар имеет диаметр 10 см, а следовательно, его радиус будет равен половине диаметра, то есть 5 см.
Плотность материала шара неизвестна, поэтому необходимо допустить, что материал одинаковый для обоих шаров.
Для первого шара можем найти его объем - V1 = (4/3) * π * (5 см)^3.
Теперь мы можем найти массу первого шара, учитывая, что масса связана с объемом и плотностью.

Рассчитаем массу первого шара:
m1 = ρ * V1

Так как задача не дает информации о плотности материала, мы не можем вычислить массу первого шара с точностью. Однако мы можем найти отношение масс между двумя шарами, предполагая, что материал одинаковый для обоих шаров.

Рассчитаем массу второго шара в граммах:
m1 / m2 = V1 / V2

*Заметим, что плотность сократится и останется только отношение объемов:*

m2 = m1 * (V2 / V1)

Теперь мы можем рассчитать массу второго шара, используя известный объем шара с диаметром 7 см.

Рассчитаем массу второго шара:
m2 = m1 * ((4/3) * π * (5 см)^3) / ((4/3) * π * (3.5 см)^3)

Результат:
Массу второго шара можно вычислить, используя формулу выше.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно ознакомиться с понятием плотности и узнать, как она связана с массой и объемом.

Упражнение:
Найдите массу шара, если его объем равен 100 см^3, а плотность материала составляет 2 г/см^3.

Содержание вопроса: Масса шара с заданным диаметром

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета массы шара, зная его диаметр. Формула для расчета массы шара выглядит следующим образом:

Масса шара = (4/3) * π * (радиус^3) * плотность

где радиус - половина диаметра шара, а плотность - плотность материала, из которого изготовлен шар. Нам дан диаметр шара равный 7 см.

Первый шаг - вычислить радиус шара:
Радиус = диаметр / 2 = 7 / 2 = 3.5 см

Второй шаг - использовать формулу для расчета массы шара:
Масса шара = (4/3) * π * (3.5^3) * плотность

Чтобы получить ответ в граммах, мы должны знать плотность материала, из которого изготовлен шар. Если дано значение плотности, мы можем умножить это значение на результат формулы. Если значение плотности не дано, ответ будет просто исходной формулой.

Доп. материал: Пусть плотность материала шара составляет 1 г/см³.
Масса шара = (4/3) * 3.14 * (3.5^3) * 1 = 179.67 г

Совет: Чтобы лучше понять концепцию массы и объема шара, вы можете представить, что вы создаете шар из пластилина и взвешиваете его на весах. Помните, что масса зависит от плотности материала и объема шара.

Закрепляющее упражнение: Какова будет масса шара с диаметром 10 см, если плотность материала равна 2 г/см³? (Ответ предоставьте в граммах)