Какова масса одного ящика плитки для пола и плитки для стен, если общая масса 15 ящиков плитки для пола и 7 ящиков

Предмет вопроса: Решение системы уравнений с двумя неизвестными

Инструкция: Для решения этой задачи нам потребуется составить систему уравнений и найти значения неизвестных. Пусть масса одного ящика плитки для пола будет обозначаться как "х", а масса одного ящика плитки для стен - как "у". Тогда мы можем записать два уравнения:

Уравнение 1: 15x + 7y = 412 (общая масса 15 ящиков плитки для пола и 7 ящиков плитки для стен составляет 412 кг)

Уравнение 2: 5x = 6y + 4 (5 ящиков плитки для пола тяжелее, чем 6 ящиков плитки для стен на 4 кг)

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения "х" и "у", что и требуется в задаче.

Шаг 1: Решаем уравнение 2 относительно "х":
5x = 6y + 4
x = (6y + 4) / 5

Шаг 2: Подставляем полученное выражение для "х" в уравнение 1:
15((6y + 4) / 5) + 7y = 412

Шаг 3: Упрощаем уравнение:
18y + 12 + 7y = 412
25y = 400
y = 16

Шаг 4: Подставляем найденное значение "у" в выражение для "х":
x = (6 * 16 + 4) / 5
x = 20

Таким образом, масса одного ящика плитки для пола равна 20 кг, а масса одного ящика плитки для стен равна 16 кг.

Совет: При решении задач на системы уравнений всегда стоит определить неизвестные и записать уравнения. Затем используйте алгебраические методы, такие как замена или методы сложения и вычитания, чтобы найти значения неизвестных.

Задание: Какова общая масса 10 ящиков плитки для пола и 5 ящиков плитки для стен, если масса одного ящика плитки для пола равна 25 кг, а масса одного ящика плитки для стен составляет 18 кг?