Масса планеты Плутон
Какова масса действительно маленькой планеты Плутон, если мы знаем, что ее спутник Харон обращается вокруг
Какова масса действительно маленькой планеты Плутон, если мы знаем, что ее спутник Харон обращается вокруг нее с периодом равным 6,4 суток на среднем расстоянии 19600 км? Для Луны эти значения составляют 27,3 суток и 384000 км соответственно.
18.10.2024 12:15
Написать свой ответ:
Описание:
Для определения массы планеты Плутон мы можем использовать третий закон Кеплера, который устанавливает связь между периодом обращения спутника вокруг планеты и средним расстоянием между ними. Формула третьего закона Кеплера выглядит следующим образом:
T^2 = k * R^3,
где T - период обращения спутника, R - среднее расстояние между планетой и спутником, k - некоторая константа, зависящая от характеристик движения.
Используя известные значения для спутника Харона (T = 6,4 суток, R = 19600 км) и Луны (T = 27,3 суток, R = 384000 км), мы можем составить два уравнения и решить их с целью определения массы Плутона.
Для Харона:
(6,4)^2 = k * (19600)^3,
Для Луны:
(27,3)^2 = k * (384000)^3.
Решая эти уравнения, мы найдем значение k и сможем подставить его в первое уравнение для планеты Плутон, зная значения T и R для нее.
Пример:
Масса действительно маленькой планеты Плутон составляет примерно 1.3 * 10^22 кг.
Совет:
Для лучшего понимания использования третьего закона Кеплера и решения данной задачи рекомендуется ознакомиться с основами астрономии и законами Кеплера.
Практика:
Используя данный метод, определите массу планеты Марс, если период обращения его спутника Фобос составляет 7 часов, а среднее расстояние между планетой и спутником равно 9378 км.