Какова масса арбуза, дыни и тыквы, если их суммарная масса составляет 19 кг, а арбуз тяжелее дыни на 4 кг? Известно

Содержание вопроса: Решение системы уравнений

Объяснение: Для решения данной задачи о массе арбуза, дыни и тыквы, мы можем использовать метод решения системы уравнений. Давайте обозначим массу арбуза как "А", массу дыни как "Д", а массу тыквы как "Т".

Из условия задачи, мы знаем, что "А + Д + Т = 19" (суммарная масса равна 19 кг) и "А = Д + 4" (масса арбуза больше массы дыни на 4 кг). Также нам известно, что "Д : Т = 2 : 1" (отношение массы дыни к массе тыквы равно 2:1).

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить массу дыни через массу тыквы. Для этого умножим массу тыквы на 2: "Д = 2Т".

Теперь, подставим эти значения в первое уравнение: "А + 2Т + Т = 19". Приведя подобные слагаемые получим: "А + 3Т = 19".

Теперь, используя третье уравнение, получим: "А = 2Т + 4".

Мы имеем систему двух уравнений:
- "А + 3Т = 19"
- "А = 2Т + 4"

Чтобы решить эту систему уравнений, можно воспользоваться подходящим методом, например, методом подстановки или методом исключения. Выбрав один из этих методов, найдите значения Т (масса тыквы) и А (масса арбуза). Зная массу тыквы и арбуза, можно также легко вычислить массу дыни.

Доп. материал: Найдите массу арбуза, дыни и тыквы, если их суммарная масса составляет 19 кг, а арбуз тяжелее дыни на 4 кг. Известно, что отношение массы дыни к массе тыквы равно 2:1.

Совет: Для более легкого решения задачи, вы можете начать с определения одной переменной, например, массы тыквы (Т), и затем использовать другие уравнения для поиска массы арбуза и дыни. Вы также можете проверить свои ответы, подставив их обратно в уравнения.

Практика: Масса арбуза равна 12 кг, а масса тыквы составляет 4 кг. Какова масса дыни?