Какова масса 3 литров керосина и 5 литров бензина, если их суммарная масса составляет 5 целых 9 десятых килограмма?

Тема урока: Решение уравнений смесей
Разъяснение: Для решения этой задачи мы воспользуемся методом алгебраических уравнений. Пусть масса керосина равна М1, масса бензина равна М2, и мы хотим найти массу 1 литра каждого компонента. Первое уравнение, которое мы можем сформулировать на основе данных, - это М1 + М2 = 5.9 кг (суммарная масса керосина и бензина). Зная, что объем керосина равен 3 литрам и бензина - 5 литрам, мы можем записать следующие уравнения: М1/3 = м1 (масса 1 литра керосина) и М2/5 = м2 (масса 1 литра бензина). Используя вторую пару данных, мы получаем второе уравнение: 5m1 + 3m2 = 6.1 (суммарная масса 5 литров керосина и 3 литров бензина). Решив эти два уравнения, мы найдем m1 = 0.9 кг (масса 1 литра керосина) и m2 = 0.4 кг (масса 1 литра бензина).
Демонстрация: Найдите массу 2 литров керосина и 4 литров бензина, если их суммарная масса составляет 7.2 кг.
Совет: Чтобы решить задачу на смеси, выразите массу каждого компонента через их объемы и найдите алгебраическую систему уравнений. Решите систему, чтобы найти искомые значения.
Проверочное упражнение: Какова масса 4.5 литра керосина и 6 литров бензина, если их суммарная масса составляет 9.3 кг? Какова масса 2 литров керосина и 3 литров бензина, если их суммарная масса составляет 5.5 кг? Найдите массу 1.5 литра керосина. Найдите массу 1.2 литра бензина.