Какова градусная мера угла FMP, если угол KMN образует угол, равный 132°, и разделяется двумя лучами: МР, делящим угол

Тема занятия: Градусные меры углов

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать два свойства углов: свойство угла, разделяемого лучами, и свойство угла, разделяемого на равные части.

Дано, что угол KMN равен 132°. Угол FMP, в свою очередь, разделяется на две части лучами МР и MF. Луч МР делит угол FMP пополам, то есть создает два равных угла. С другой стороны, луч MF делит угол FMP в отношении 15:1.

Поскольку луч МР делит угол FMP пополам, мы можем сказать, что одна из этих частей будет составлять 1/2 от всего угла FMP. Поэтому, если мы обозначим градусную меру угла FMP как "х", то градусная мера одной из равных частей будет составлять 1/2 от "х".

Затем, учитывая, что луч MF делит угол FMP в отношении 15:1, мы можем сказать, что градусная мера другой части угла FMP будет составлять 1/16 от всего угла FMP.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

1/2 * x + 1/16 * x = 132

Решая это уравнение, получим градусную меру угла FMP.

Дополнительный материал:
Задача: Какова градусная мера угла FMP, если угол KMN равен 132°, и угол FMP делится двумя лучами МР и MF, где МР делит угол пополам, а луч MF делит его в отношении 15:1?

Совет: Чтобы более легко решить эту задачу, можно использовать доли угла, создаваемые каждым из лучей, и составить уравнение на основе суммы этих долей.

Закрепляющее упражнение: Угол PRQ делится на две равные части лучом QR. Луч PS делит угол PRQ в отношении 1:7. Какова градусная мера угла PRQ, если известно, что угол PRQ составляет 150°? Ответ предоставьте с пошаговым решением.