Какова градусная мера угла COD, если угол AOV равен 130 градусов, а луч OS является его биссектрисой, и угол AOD

Геометрия: Решение задачи с углами

Разъяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство биссектрисы угла и факт о сумме углов треугольника.

По условию задачи, угол AOV равен 130 градусов, а луч OS является его биссектрисой. Из свойства биссектрисы угла следует, что угол AOS и угол DOS равны.

Далее в условии говорится, что угол AOD на 30 градусов больше угла DOB. Обозначим угол DOB через x. Тогда угол AOD будет равен x + 30 градусов.

Сумма углов треугольника AOD равна 180 градусов, поэтому:

x + (x + 30) + 130 = 180

2x + 30 + 130 = 180

2x + 160 = 180

2x = 20

x = 10

Таким образом, угол DOB равен 10 градусам.

Угол COD является противолежащим углом к углу DOB, поэтому они равны.

Ответ: Угол COD также равен 10 градусам.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить свойства углов, рекомендуется регулярно решать геометрические задачи и тренироваться в построении и измерении углов.

Дополнительное упражнение:
Найдите угол ODS, если угол AOV равен 140 градусов, а угол ADO равен 60 градусов.