Какова градусная мера дуги de, если градусная мера дуги ef равна 76 градусам, а угол def равен 81 градусу?

Суть вопроса: Градусные меры дуг

Описание: Чтобы найти градусную меру дуги de, мы можем использовать следующие факты: первый факт состоит в том, что градусная мера дуги ef равна 76 градусам, а второй факт заключается в том, что угол def равен 81 градусу.

Зная, что градусная мера дуги ef равна 76 градусам, мы можем заключить, что это также является мерой угла eof, так как эти дуги соответствуют одной и той же незамкнутой дуге.

Отсюда, мы знаем, что угол eof равен 76 градусам. Теперь, используя сумму углов треугольника в треугольнике def, мы можем найти градусную меру дуги de.

Угол def равен 81 градусу, а угол eof равен 76 градусам. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому угол dfe можно найти следующим образом:

угол dfe = 180 - 81 - 76 = 23 градуса

Таким образом, градусная мера дуги de равна 23 градусам.

Демонстрация: Найдите градусную меру дуги de, если градусная мера дуги ef равна 76 градусам, а угол def равен 81 градусу.

Совет: Важно помнить, что градусные меры дуг употребляются в круге, а меры углов - в треугольниках. Чтобы решить подобные задачи, всегда обращайте внимание на суммы углов внутри треугольников и соответствующих им дуг в круге.

Дополнительное упражнение: Найдите градусную меру дуги gh, если градусная мера дуги hi равна 45 градусам, а угол hig равен 60 градусам.

Содержание: Градусные меры дуг

Пояснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать свойство, что центральный угол, который опирается на окружность, измеряется дугой, заключенной между его сторонами.

По условию, градусная мера дуги ef равна 76 градусам, а угол def равен 81 градусу.

Известно, что центральный угол измеряется также и дугой, заключенной между его сторонами. Следовательно, градусная мера дуги de будет равна сумме градусных мер дуг ef и fd.

Мы можем это записать в виде уравнения:
градусная мера дуги de + градусная мера дуги ef = угол def

Теперь можем подставить известные значения в уравнение:
градусная мера дуги de + 76 = 81

Чтобы найти градусную меру дуги de, вычитаем 76 из обеих сторон уравнения:
градусная мера дуги de = 81 - 76 = 5 градусов

Пример:
Дано: градусная мера дуги ef = 76 градусов, угол def = 81 градус

Требуется найти: градусная мера дуги de

Решение: градусная мера дуги de + 76 = 81

градусная мера дуги de = 81 - 76 = 5 градусов

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, полезно изучить и понять основные свойства окружностей, центральные углы и дуги.

Проверочное упражнение:
Какова градусная мера дуги bc, если градусная мера дуги ab равна 120 градусам, а угол abc равен 30 градусам?