Какова градусная мера большего угла, если отношение градусных мер смежных углов составляет 2:7?

Содержание вопроса: Градусные меры углов

Разъяснение: Чтобы найти градусную меру большего угла, нам необходимо знать отношение градусных мер смежных углов. В этой задаче, градусная мера большего угла будет определяться отношением 2:7.

Для решения задачи, мы можем предположить, что меньший угол равен 2x градусам, где x - неизвестное значение. Также предположим, что больший угол равен 7x градусам.

Поскольку углы смежные, их сумма должна быть равна 180 градусов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
2x + 7x = 180

Далее, суммируем слагаемые с одинаковыми переменными:
9x = 180

Для решения этого уравнения, мы делим обе стороны на 9:
x = 20

Теперь, чтобы найти градусную меру большего угла, мы подставляем значение x:
7x = 7 * 20 = 140

Таким образом, градусная мера большего угла составляет 140 градусов.

Например:
Задача: Отношение градусных мер смежных углов составляет 5:9. Какова градусная мера большего угла?
Решение:
Предположим, что меньший угол равен 5x градусам.
Также предположим, что больший угол равен 9x градусам.
Суммируя градусные меры углов, мы получим 5x + 9x = 180.
Решая уравнение, мы находим x = 20.
Подставляя значение x, мы находим градусную меру большего угла: 9x = 9 * 20 = 180.
Таким образом, градусная мера большего угла составляет 180 градусов.

Совет: При решении подобных задач, всегда предполагайте, что меньший угол имеет градусную меру, представленную как x. Затем используйте отношение градусных мер и уравнение, чтобы найти значение x и, в конечном итоге, градусную меру большего угла.

Закрепляющее упражнение:
Отношение градусных мер смежных углов составляет 3:8. Какова градусная мера большего угла?