Какова глубина бака вместимостью 190 литров, имеющего форму правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания

Суть вопроса: Объем и глубина пирамиды

Пояснение: Чтобы найти глубину бака, необходимо первоначально вычислить высоту пирамиды. Формула для объема пирамиды имеет вид: объем = (площадь основания * высота) / 3. В данной задаче известны величины объема и площади основания. Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна стороне основания, возведенной в квадрат. Таким образом, площадь основания равна 60 см * 60 см = 3600 см². Подставив известные значения в формулу объема пирамиды, имеем: 190 литров = (3600 см² * высота) / 3.

Для решения этого уравнения, необходимо выразить высоту пирамиды. Первоначально, умножим обе стороны уравнения на 3, затем поделим 190 на 3. Получим: 570 = 3600 см² * высота. Далее, чтобы избавиться от умножения на 3600 см², разделим обе стороны на 3600 см²: высота = 570 / 3600 см².

Таким образом, чтобы найти высоту пирамиды, необходимо разделить 570 на 3600 см². Окончательно, чтобы найти глубину бака, нужно учитывать, что 1 литр равен 1 дециметру кубическому (1 дм³). Таким образом, глубина бака будет равна найденной высоте в дециметрах.

Демонстрация:
Задача: Какова глубина бака вместимостью 190 литров, имеющего форму правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 60 см?

Решение:
1. Рассчитаем площадь основания: 60 см * 60 см = 3600 см².
2. Рассчитаем высоту пирамиды: высота = 570 / 3600 см².
3. Рассчитаем глубину бака, учитывая, что 1 литр = 1 дм³.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию объема и глубины пирамиды, можно представить себе похожий предмет, например, пирамиду из детского конструктора. Также, полезно вспомнить формулу для объема пирамиды и применять ее в подобных задачах.

Задача для проверки:
Найдите глубину бака с объемом 320 литров и стороной основания равной 80 см. Ответ представьте в дециметрах.