Какова формула для вычисления площади боковой поверхности вусеченного конуса с радиусом меньшего основания r, высотой

Тема: Формула площади боковой поверхности вусеченного конуса

Объяснение:
Площадь боковой поверхности вусеченного конуса можно вычислить с помощью следующей формулы:

S = π(r1 + r2)l

где:
S - площадь боковой поверхности вусеченного конуса,
π - математическая константа, примерно равная 3,14159 (или можно округлить до 3,14),
r1 - радиус меньшего основания вусеченного конуса,
r2 - радиус большего основания вусеченного конуса,
l - длина образующей вусеченного конуса.

Для вычисления длины образующей l необходимо использовать следующую формулу:
l = sqrt(h^2 + (r2 - r1)^2)

где:
h - высота вусеченного конуса,
sqrt - оператор извлечения квадратного корня.

Пример использования:
Пусть у нас есть вусеченный конус с радиусом меньшего основания r1 = 5 см, радиусом большего основания r2 = 8 см и высотой h = 10 см. Требуется найти площадь боковой поверхности.

Сначала найдем длину образующей:
l = sqrt(10^2 + (8 - 5)^2) ≈ sqrt(100 + 9) ≈ sqrt(109) ≈ 10.44 см

Теперь применим формулу площади боковой поверхности:
S = π(5 + 8) * 10.44 ≈ 3.14 * 13 * 10.44 ≈ 410.95 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности этого вусеченного конуса равна примерно 410.95 см².

Совет:
Чтобы лучше понять формулу и способ ее использования, рекомендуется решать практические задачи с различными значениями радиусов, высоты и углов, обращая внимание на каждый шаг вычислений.

Упражнение:
У вусеченного конуса радиус меньшего основания равен 6 см, радиус большего основания равен 9 см, а высота равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности этого вусеченного конуса.