Какова длина вектора AB, если координаты точек A(6;8;−10) и B(8;14;−1) известны?

Тема вопроса: Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве.

Разъяснение: Чтобы найти длину вектора AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула такая:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²],

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставляя значения координат точек A(6;8;−10) и B(8;14;−1) в формулу, получим:

d = √[(8 - 6)² + (14 - 8)² + (−1 - (−10))²]
= √[2² + 6² + 9²]
= √[4 + 36 + 81]
= √121
= 11.

Таким образом, длина вектора AB равна 11.

Доп. материал: Найдите длину вектора CD, если координаты точек C(3;5;−2) и D(−1;−2;3) известны.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить понятие трехмерного пространства, систему координат и формулу для расстояния между двумя точками.

Ещё задача: Найдите длину вектора EF, если координаты точек E(−2;7;4) и F(5;−3;1) известны.