Якою є площа прямокутника, якщо його периметр дорівнює 14,8 см, і одна сторона на 4,2 см більша за іншу?

Тема занятия: Площадь прямоугольника

Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для вычисления площади прямоугольника. Площадь прямоугольника (S) вычисляется как произведение длины одной его стороны (a) на длину другой стороны (b): S = a * b.

Задача говорит, что периметр прямоугольника равен 14,8 см. Периметр прямоугольника (P) вычисляется как сумма длин всех его сторон: P = 2 * (a + b).

Также задача говорит, что одна сторона прямоугольника больше другой на 4,2 см. Можем представить это в виде уравнения: a = b + 4,2.

Теперь объединим все эти данные и решим уравнение системы:

P = 2 * (a + b) (1)
a = b + 4,2 (2)

Подставляем значение a из уравнения (2) в уравнение (1):

14,8 = 2 * ((b + 4,2) + b)

14,8 = 2 * (2b + 4,2)

14,8 = 4b + 8,4

6,4 = 4b

b = 6,4 / 4

b = 1,6

Теперь, подставим значение b в уравнение (2), чтобы найти a:

a = 1,6 + 4,2

a = 5,8

Таким образом, длина сторон прямоугольника равна a = 5,8 см и b = 1,6 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы используем формулу S = a * b:

S = 5,8 * 1,6 = 9,28 см^2.

Дополнительный материал: Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 14,8 см, и одна сторона на 4,2 см больше другой.

Совет: В таких задачах всегда полезно записать известные данные и использовать систему уравнений для пошагового решения. Также, не забывайте внимательно читать условие задачи и правильно интерпретировать информацию.

Практика: Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 20 см, а одна сторона на 3 см меньше другой.

Тема: Площадь прямоугольника

Объяснение: Для расчёта площади прямоугольника нужно знать значения длин двух его сторон. Пусть одна сторона прямоугольника равна х, а другая сторона на 4,2 см больше, то есть (x+4,2) см.

Периметр прямоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. Распишем это:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Так как периметр прямоугольника равен 14,8 см, мы можем записать уравнение:

14,8 = 2 * (x + (x+4,2))

По правилу раскрытия скобок, получим:

14,8 = 2 * (2x + 4,2)

Далее, упростим получившееся уравнение:

14,8 = 4x + 8,4

Перенесём все константы на одну сторону уравнения, а все остальные члены на другую сторону:

4x = 14,8 - 8,4

4x = 6,4

И, наконец, найдем x, разделив обе стороны уравнения на 4:

x = 6,4 / 4

x = 1,6

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 1,6 см, а другая сторона равна 1,6 + 4,2 = 5,8 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы умножим длину одной его стороны на длину другой стороны:

Площадь = 1,6 * 5,8 = 9,28 см²

Совет: Для решения задач на площадь прямоугольника полезно знать формулу площади (длина * ширина) и формулу периметра (2 * (длина + ширина)). Также помните, что перед решением задачи следует внимательно прочитать условие и использовать алгебраические навыки для построения уравнений.

Задание для закрепления: Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 32 см, а одна сторона на 5 см больше другой.