Объяснение: Вектор - это величина, которая имеет как направление, так и длину. Когда вектор задан в форме 4k-3j, это означает, что вектор имеет компоненты 4 по направлению оси k и -3 по направлению оси j. Чтобы определить его длину, мы можем использовать теорему Пифагора.
Длина вектора a вычисляется по формуле:
|a| = √(ak² + aj²)
где ak и aj - компоненты вектора a вдоль осей k и j соответственно.
В данном случае, компонента вектора a вдоль оси k равна 4, а компонента вектора a вдоль оси j равна -3.
Подставим значения в формулу:
|a| = √(4² + (-3)²)
= √(16 + 9)
= √25
= 5
Таким образом, длина вектора a равна 5.
Доп. материал: Вычисли длину вектора с компонентами -2k + 5j.
Совет: Для удобства вычислений можно записывать компоненты векторов в матричной форме, например, [-2, 5].
Задание: Что будет являться длиной вектора с компонентами 3k + 7j?
Расскажи ответ другу:
Chudesnaya_Zvezda_2322
9
Показать ответ
Тема: Векторы в трехмерном пространстве
Описание: Векторы - это математические объекты, которые имеют как магнитуду (длину), так и направление. Они широко используются в физике и математике для описания движения и сил. В трехмерном пространстве векторы представлены в виде комбинации трех осей: x, y и z.
Чтобы найти длину вектора a, заданного в виде 4k-3j, нам необходимо воспользоваться формулой для длины вектора, известной как Евклидова норма:
|a| = sqrt((4^2) + (-3^2))
|a| = sqrt(16 + 9)
|a| = sqrt(25)
|a| = 5
Таким образом, длина вектора a, заданного как 4k-3j, равна 5.
Пример: Найти длину вектора б, заданного как 2i + 3k.
Совет: Чтение и понимание геометрического и векторного представления векторов в трехмерном пространстве может оказаться полезным для лучшего понимания этой темы. Ознакомьтесь с геометрическим представлением векторов и изучите различные операции с векторами, такие как сложение и вычитание, чтобы углубить свои знания.
Дополнительное задание: Найдите длину вектора c, заданного как -2i + 5j - 3k.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Вектор - это величина, которая имеет как направление, так и длину. Когда вектор задан в форме 4k-3j, это означает, что вектор имеет компоненты 4 по направлению оси k и -3 по направлению оси j. Чтобы определить его длину, мы можем использовать теорему Пифагора.
Длина вектора a вычисляется по формуле:
|a| = √(ak² + aj²)
где ak и aj - компоненты вектора a вдоль осей k и j соответственно.
В данном случае, компонента вектора a вдоль оси k равна 4, а компонента вектора a вдоль оси j равна -3.
Подставим значения в формулу:
|a| = √(4² + (-3)²)
= √(16 + 9)
= √25
= 5
Таким образом, длина вектора a равна 5.
Доп. материал: Вычисли длину вектора с компонентами -2k + 5j.
Совет: Для удобства вычислений можно записывать компоненты векторов в матричной форме, например, [-2, 5].
Задание: Что будет являться длиной вектора с компонентами 3k + 7j?
Описание: Векторы - это математические объекты, которые имеют как магнитуду (длину), так и направление. Они широко используются в физике и математике для описания движения и сил. В трехмерном пространстве векторы представлены в виде комбинации трех осей: x, y и z.
Чтобы найти длину вектора a, заданного в виде 4k-3j, нам необходимо воспользоваться формулой для длины вектора, известной как Евклидова норма:
|a| = sqrt((4^2) + (-3^2))
|a| = sqrt(16 + 9)
|a| = sqrt(25)
|a| = 5
Таким образом, длина вектора a, заданного как 4k-3j, равна 5.
Пример: Найти длину вектора б, заданного как 2i + 3k.
Совет: Чтение и понимание геометрического и векторного представления векторов в трехмерном пространстве может оказаться полезным для лучшего понимания этой темы. Ознакомьтесь с геометрическим представлением векторов и изучите различные операции с векторами, такие как сложение и вычитание, чтобы углубить свои знания.
Дополнительное задание: Найдите длину вектора c, заданного как -2i + 5j - 3k.