Какова длина стороны вырезанного квадрата, если из прямоугольника со сторонами 23 и 31 был вырезан квадрат, и площадь

Тема урока: Вырезание квадрата из прямоугольника
Разъяснение: Для решения данной задачи нужно использовать знания о площади прямоугольника и квадрата.

Пусть длина стороны вырезанного квадрата равна x. Тогда площадь оставшейся фигуры составляет (23 * 31) - x^2, так как из площади прямоугольника величиной 23 * 31 была вырезана площадь квадрата величиной x^2.

Из условия задачи известно, что площадь оставшейся фигуры равна 544. Подставим это значение в выражение и решим уравнение:

(23 * 31) - x^2 = 544

Раскроем скобки:

713 - x^2 = 544

Перенесём разностное слагаемое на другую сторону уравнения:

x^2 = 713 - 544

x^2 = 169

Извлекая квадратный корень, получаем:

x = √169

x = 13

Таким образом, длина стороны вырезанного квадрата равна 13.
Демонстрация: Длина стороны вырезанного квадрата из прямоугольника со сторонами 23 и 31 равна 13.
Совет: Чтобы решить задачу, сначала определите заранее неизвестные величины и посмотрите, какие формулы могут быть полезны для решения задачи. Затем подставьте известные значения в формулы и решите уравнение шаг за шагом.
Дополнительное упражнение: В прямоугольнике со сторонами 28 и 35 был вырезан квадрат. Найдите длину стороны вырезанного квадрата, если площадь оставшейся фигуры составляет 525.