Какова длина стороны MN в треугольнике MNK, если MK = 15, NK = 7 и угол K равен 60 градусов?

Тема: Тригонометрия

Инструкция: В данной задаче нам требуется найти длину стороны MN в треугольнике MNK, имея значения сторон MK и NK, а также известное значение угла K.

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая позволяет нам находить длины сторон треугольника по значениям других сторон и углов.

Формула теоремы косинусов имеет вид:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где:
c - длина стороны, которую мы ищем (в данном случае MN)
a и b - длины известных сторон (в данном случае MK и NK)
C - значение известного угла (в данном случае угол K)

Подставляя значения из условия в формулу, получаем:
MN^2 = MK^2 + NK^2 - 2 * MK * NK * cos(K)

Заменяя значения на конкретные числа:
MN^2 = 15^2 + 7^2 - 2 * 15 * 7 * cos(60)

Решив данное уравнение, мы найдем квадрат длины стороны MN.

Доп. материал:
Для нахождения длины стороны MN в треугольнике MNK с заданными значениями MK = 15, NK = 7 и углом K = 60 градусов, мы можем использовать формулу теоремы косинусов:
MN^2 = 15^2 + 7^2 - 2 * 15 * 7 * cos(60)

Совет: Чтобы успешно решать задачи на тригонометрию, важно знать основные тригонометрические соотношения и уметь применять их в различных ситуациях. Помимо теоремы косинусов, также полезно знать теорему синусов и теорему тангенсов.

Практика:
В треугольнике ABC известны стороны: AB = 5, AC = 7 и угол B равен 30 градусов. Найдите длину стороны BC, используя теорему косинусов.