Какова длина стороны квадратного участка в метрах, если на фермерском хозяйстве есть участок земли прямоугольной формы

Суть вопроса: Решение уравнений в задачах

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо представить себе прямоугольный участок и квадратный участок с одинаковой площадью.

Пусть x - длина стороны квадратного участка. Тогда его площадь равна x^2 (x в квадрате).

Также, нам известно, что длина прямоугольного участка на 96 меньше, чем длина стороны квадратного участка, то есть (x-96). Ширина прямоугольного участка больше на 92 м, чем ширина квадратного участка, то есть (x+92). Тогда площадь прямоугольного участка равна (x-96)(x+92).

У нас также дано, что площади обоих участков равны. То есть:

x^2 = (x-96)(x+92)

При помощи раскрытия скобок и переноса всех членов в одну часть, можно привести уравнение к виду:

x^2 - x^2 + 188x - 8832 = 0

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое будет являться длиной стороны квадратного участка.

Дополнительный материал:
У нас есть прямоугольный участок с длиной на 96 меньше длины стороны квадратного участка, и ширина которого больше на 92 м, чем ширина квадратного участка. Какова длина стороны квадратного участка?

Совет: Чтобы более легко решить данную задачу, рекомендуется аккуратно проанализировать условие и записать все известные данные в виде уравнений.

Задача на проверку:
На фермерском хозяйстве есть участок земли прямоугольной формы с длиной на 120 меньше длины стороны квадратного участка, а ширина прямоугольного участка больше на 80 м, чем ширина квадратного участка. Найдите длину стороны квадратного участка в метрах, если известно, что его площадь равна 900 квадратных метров.