Какова длина стороны квадрата, если укоротить одну из них на 1,4 метра и вторую на 3,7 метра, и при этом площадь

Тема занятия: Решение задачи на нахождение длины стороны квадрата

Пояснение:

Предположим, длина стороны квадрата равна "х" метров. Согласно условию задачи, если одну из сторон укоротить на 1,4 метра, а вторую - на 3,7 метра, мы получим прямоугольник со сторонами "х - 1,4" метра и "х - 3,7" метра. Площадь этого прямоугольника вычисляется умножением его сторон.

По условию задачи, площадь квадрата должна быть на 26,44 квадратных метров больше площади прямоугольника. То есть, уравнение будет выглядеть следующим образом: x^2 = (x - 1,4)(x - 3,7) + 26,44.

Для решения такого уравнения нужно раскрыть скобки справа от знака равенства, сгруппировать подобные слагаемые, а затем привести уравнение к виду x^2 - (x - 1,4)(x - 3,7) - 26,44 = 0.

Полученное квадратное уравнение можно решить, используя различные методы, например, метод дискриминанта или метод завершения квадрата.

Например:

Условие задачи: Какова длина стороны квадрата, если укоротить одну из них на 1,4 метра и вторую на 3,7 метра, и при этом площадь полученного прямоугольника будет на 26,44 метра квадратного меньше площади квадрата?

Совет:

Для более удобного решения квадратного уравнения, рассмотрите возможность применения метода завершения квадрата. Запишите уравнение в виде x^2 - (x - 1,4)(x - 3,7) - 26,44 = 0 и попробуйте применить метод завершения квадрата.

Проверочное упражнение:

Решите квадратное уравнение x^2 + 6x - 27 = 0, используя метод завершения квадрата.