Какова длина стороны AC в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AB = 24, и sin A равно...?

Содержание: Тригонометрия - нахождение длины стороны в прямоугольном треугольнике

Описание:
В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Для решения задачи нам дано значение стороны AB, равное 24, и значение синуса угла A, обозначенного как sin A.

Основываясь на определении синуса, который в прямоугольном треугольнике A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, мы можем записать следующую формулу:

sin A = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае, мы знаем значение синуса угла A и значение стороны AB. Давайте обозначим длину стороны AC как x.

Теперь мы можем записать уравнение:

sin A = AB / AC

Подставляем известные значения:

sin A = 24 / AC

Чтобы найти длину стороны AC, мы можем переставить части уравнения:

AC = 24 / sin A

Таким образом, длина стороны AC равна 24 разделить на значение синуса угла A.

Демонстрация:
Дано: AB = 24, sin A = 0.5
Мы можем использовать формулу AC = 24 / sin A для нахождения длины стороны AC:
AC = 24 / 0.5 = 48

Совет:
Для лучшего понимания тригонометрии и нахождения длины стороны в прямоугольном треугольнике, помните определения тригонометрических функций и их связь с соответствующими сторонами треугольника. Упражняйтесь в решении подобных задач, чтобы практиковаться в применении этих формул.

Задание для закрепления:
В треугольнике ABC с прямым углом C, гипотенуза AC равна 13, а катет AB равен 5. Найдите значение синуса угла A.