Какова длина стороны AB треугольника ABD, если косинус угла D равен -1/15, а AD = 5 и BD

Тема урока: Треугольник и косинус

Инструкция: Для решения этой задачи нам понадобится использовать косинусную теорему, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов.

Косинус угла D равен отношению прилегающей стороны к гипотенузе, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
cos(D) = AD / BD

Мы знаем, что cos(D) равен -1/15, а AD равно 5. Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его:
-1/15 = 5 / BD

Чтобы найти BD, нам нужно изолировать ее в уравнении. Мы можем сделать это, умножив обе стороны уравнения на BD:
-1/15 * BD = 5

Затем, умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дроби:
BD = 5 * -15

Вычислив это, мы получим:
BD = -75

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABD равна -75.

Совет: При решении задач с треугольниками всегда следите за единицами измерения и убедитесь, что они согласуются.

Практика: В треугольнике ABC известны стороны AB = 8, BC = 10 и угол C равен 45 градусов. Найдите длину стороны AC, используя косинусную теорему.