Какова длина отрезка СН в прямоугольном треугольнике АВС, где АВ равно 10 и синус угла А равен 0,3?

Тема урока: Решение проблемы длины отрезка в прямоугольном треугольнике

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать тригонометрическое соотношение "синус" в прямоугольном треугольнике. Давайте подробно разберемся.

В прямоугольном треугольнике, угол, лежащий напротив гипотенузы, называется углом θ. В нашем случае, угол А является углом напротив гипотенузы.

Согласно определению синуса, sin(θ) = противолежащая сторона / гипотенуза.

В данной задаче, мы знаем, что sin(A) = 0,3, а гипотенуза (AB) равна 10.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

0,3 = СН / 10

Теперь нам нужно найти СН, поэтому домножим обе стороны на 10:

0,3 * 10 = СН

3 = СН

Таким образом, длина отрезка СН равна 3.

Например: Найдите длину отрезка СН в прямоугольном треугольнике АВС, где АВ равно 10 и синус угла А равен 0,3.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках, рекомендуется изучить основные определения и свойства тригонометрии. Практика решения различных задач поможет закрепить полученные знания.

Задание для закрепления: В прямоугольном треугольнике, гипотенуза (AB) равна 13, а косинус угла А равен 0,6. Найдите длину отрезка BH.

Предмет вопроса: Расчет длины отрезка в прямоугольном треугольнике

Разъяснение:
Чтобы найти длину отрезка СН в прямоугольном треугольнике АВС, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами соответствующих углов. Формула теоремы синусов выглядит следующим образом:

a / sin(A) = c / sin(C)

Где `a` и `c` - длины сторон треугольника, `A` и `C` - соответствующие им углы, выраженные в радианах.

В данной задаче у нас уже есть значение длины стороны АВ (10) и синуса угла А (0,3). Мы можем решить уравнение на длину стороны СН следующим образом:

10 / 0,3 = СН / sin(90)

Так как синус угла 90 градусов равен 1, упрощаем уравнение и находим значение отрезка СН:

10 / 0,3 = СН

СН = 33,33

Таким образом, длина отрезка СН в данном прямоугольном треугольнике равна 33,33.

Например:
В прямоугольном треугольнике АВС, где АВ равно 10 и синус угла А равен 0,3, найдите длину отрезка СН.

Совет:
Чтобы лучше понять теорему синусов и ее применение, рекомендуется изучить основные понятия треугольников и геометрические взаимосвязи между их сторонами и углами. Также полезно запомнить основные тригонометрические соотношения, такие как соотношения между синусами, косинусами и тангенсами углов.

Задача для проверки:
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой длиной 15 и одним катетом длиной 9, найдите длину второго катета.