Какова длина меньшей стороны прямоугольника МКРД, если отношение его смежных сторон составляет 3:2, а диагональ имеет

Суть вопроса: Решение задач на прямоугольники.

Инструкция:

Для решения этой задачи необходимо использовать свойства прямоугольников. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника МКРД.

Шаг 2: Используя отношение смежных сторон, мы можем записать следующее уравнение: (3x)^2 + x^2 = d^2, где d - длина диагонали.

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение: 9x^2 + x^2 = d^2.

Шаг 4: Суммируем коэффициенты и получаем: 10x^2 = d^2.

Шаг 5: Извлекаем корень из обеих сторон уравнения: √10x = d.

Шаг 6: Так как длина диагонали равна длине стороны, можем написать уравнение x = √10x.

Шаг 7: Возводим обе части уравнения в квадрат: x^2 = 10x.

Шаг 8: Разделим обе части уравнения на x и получим: x = 10.

Пример:

Вычислим длину меньшей стороны прямоугольника МКРД, используя данную формулу.

x = 10

Совет:

При решении задач на прямоугольники всегда полезно использовать свойства фигуры, такие как отношение смежных сторон и диагональ.

Проверочное упражнение:

Найдите длину б\"льшей стороны прямоугольника МКРД, если отношение его смежных сторон составляет 4:1, а диагональ имеет такую же длину.