Какова длина меньшей диагонали ромба, нарисованного на бумаге в клетку? Длина стороны клетки составляет 5 условных

Содержание вопроса: Длина диагонали ромба

Разъяснение: Чтобы определить длину диагонали ромба, нарисованного на бумаге в клетку, нужно знать длину стороны клетки. В данном случае, длина стороны клетки равна 5 условным единицам. Ромб состоит из четырех равных треугольников, каждый из которых имеет гипотенузу, равную длине стороны клетки. Гипотенузы этих четырех треугольников являются сторонами ромба.

По свойству ромба, диагонали ромба являются взаимно перпендикулярными и делят его на четыре равных треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для расчета длины диагонали ромба. Зная длину одной стороны равностороннего треугольника (5 условных единиц), мы можем найти длину гипотенузы этого треугольника.

Применяя теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты, получаем следующее уравнение:

c^2 = 5^2 + 5^2
c^2 = 25 + 25
c^2 = 50
c ≈ 7.07 (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина меньшей диагонали ромба составляет около 7.07 условных единиц.

Совет: Если в задаче требуется найти длину диагонали ромба, всегда помните, что ромб состоит из четырех равных треугольников, каждый из которых имеет гипотенузу, равную длине стороны ромба.

Дополнительное задание: Найдите длину диагонали ромба, если длина стороны клетки составляет 8 условных единиц. Выразите ответ в условных единицах и введите только число в поле ответа.