Какова длина лестницы, если угол наклона ее составляет 60º и подножка лестницы находится от стены на расстоянии

Содержание вопроса: Расчет длины лестницы

Инструкция: Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрию и определить длину лестницы с помощью теоремы Пифагора. Дадим обозначения: пусть длина лестницы будет L, а расстояние от стены до подножки лестницы будет d.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике гипотенуза (в данном случае, длина лестницы) равна квадратному корню из суммы квадратов катетов (в данном случае, d и высота лестницы).

Мы знаем, что угол наклона лестницы равен 60°. При этом горизонтальный катет (расстояние от стены) является основанием равностороннего треугольника, а высота лестницы - это одна из его боковых сторон.

Таким образом, мы можем использовать трегонометрические соотношения для нахождения высоты (h) треугольника, где h = d * sin(60°). Длина лестницы (L) будет равна корню из суммы квадратов катетов: L = sqrt(h^2 + d^2).

Подставив значения, мы можем вычислить длину лестницы.

Пример использования:
Угол наклона лестницы составляет 60º, а подножка лестницы находится от стены на расстоянии 4,6 метра. Какова длина лестницы?

Совет: Чтобы более полно понять эту тему, рекомендуется изучить базовые принципы тригонометрии, включая различные трегонометрические соотношения и зависимости.

Упражнение: Угол наклона лестницы составляет 45º, а подножка находится от стены на расстоянии 3 метра. Какова длина лестницы?