Каков результат вычисления корня из числа с 40 девятками после запятой?

Тема: Корень из числа

Инструкция: Корень из числа является числом, при возведении которого в степень получается изначальное число. Для вычисления корня из числа с большим количеством девяток после запятой, мы можем использовать методы численного анализа, такие как метод Ньютона.

Метод Ньютона состоит в том, чтобы начать с некоторого предполагаемого значения, затем постепенно уточнять его, пока не будет достигнут желаемый уровень точности. В данном случае, мы можем начать с предположения, что корень из числа с 40 девятками после запятой равен 1. Затем мы будем уточнять эту оценку.

Шаги для вычисления корня из числа с 40 девятками после запятой:

1. Предположим, что корень равен 1.
2. Вычислим новое предположение, используя формулу: новое_предположение = (старое_предположение + число / старое_предположение) / 2.
3. Повторяем шаг 2 до достижения необходимой точности.
4. Полученное число будет являться приближенным значением корня из исходного числа.

Пример использования: Вычислить корень из числа с 40 девятками после запятой.

Совет: Чтобы лучше понять, как работает метод Ньютона, вы можете визуализировать шаги вычисления на графике функции корня.

Упражнение: Вычислите корень из числа 625 с точностью до 4 десятичных знаков.