Какова длина керамической плитки в форме прямоугольного параллелепипеда с одинаковой длиной и шириной, если она может

Суть вопроса: Решение проблемы с длиной керамической плитки

Инструкция: Давайте рассмотрим эту задачу тщательно. У нас есть керамическая плитка в форме прямоугольного параллелепипеда с одинаковой длиной и шириной. Предположим, что длина плитки - L, ширина - W, а высота (или толщина) - H.

Мы должны найти значение Л, но у нас есть несколько дополнительных условий. Керамическая плитка может быть сложена в коробки по 6 или 9 штук так, чтобы коробки были полностью заполнены. Также объем большей коробки должен быть больше на 7500 см3.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений.

Первое уравнение, основанное на количестве плиток в большей коробке:
6LWH = 9(L-(2H))(W-(2H))H + 7500.

Второе уравнение, основанное на факте, что объем плитки равен ее длине, ширине и толщине:
V = LWH.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение L.

Демонстрация: Пусть H = 2 см и W = 30 см. Найдите значение L.

Совет: Чтобы решить эту задачу, рекомендуется сначала записать уравнение на основе дополнительных условий. Затем решите систему уравнений, подставив значения и найдите значение L.

Упражнение: Если H = 4 см и W = 40 см, найдите значение L.