Какова длина каждой грани прямоугольного параллелепипеда, если одно из его ребер равно 44 см, а другое ребро

Тема занятия: Вычисление размеров граней прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение:
Для решения этой задачи будем использовать информацию о длинах ребер и объеме прямоугольного параллелепипеда.

Пусть x - длина третьего ребра. Тогда в соответствии с условием задачи, второе ребро будет равно 1.25x (так как оно 25% длиннее третьего).

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: объем = Длина * Ширина * Высота. Заметим, что все ребра параллелепипеда соответствуют его длине, ширине и высоте. Так как у нас есть объем и значение одного ребра, можем составить уравнение:

44 * 1.25x * x = 22000

Упростим это уравнение:

55 * x^2 = 22000

Разделим обе стороны на 55:

x^2 = 400

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = 20

Таким образом, длина третьего ребра равна 20 см. Второе ребро будет длиннее третьего на 25%, то есть 25% от 20:

1.25 * 20 = 25 см

Таким образом, длина второго ребра равна 25 см. Для нахождения площади каждой грани прямоугольного параллелепипеда используем формулу: площадь = Длина * Ширина.

Следовательно, площади каждой грани равны:

1. Площадь верхней и нижней грани: 44 см * 25 см = 1100 см².
2. Площадь передней и задней грани: 44 см * 20 см = 880 см².
3. Площадь боковых граней: 25 см * 20 см = 500 см².

Совет:
При решении данной задачи важно внимательно прочитать условие и провести правильные математические вычисления. Также полезно запомнить формулы для объема и площади параллелепипеда.

Задача на проверку:
Найдите объем и площадь каждой грани прямоугольного параллелепипеда, если его ребра равны 10 см, 15 см и 20 см.