Какова длина гипотенузы треугольника АВС, если угол С равен 90 градусов, а сторона АС равна 5 и сторона АВ равна корень

Тема урока: Нахождение длины гипотенузы треугольника при известной длине одной стороны и угле.

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае у нас есть гипотенуза (сторона АС) длиной 5 и один из углов равен 90 градусов.

Мы можем найти длину другой стороны (сторона АВ) по формуле: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (AB^2 = AC^2 - BC^2). Раскроем скобки и подставим известные значения: AB^2 = 5^2 - (√61)^2. Продолжим вычисления: AB^2 = 25 - 61 = -36. Однако, отрицательное число не может быть длиной стороны треугольника, поэтому такой треугольник невозможен.

Совет: При решении задач по геометрии и тригонометрии всегда проверяйте правильность полученного ответа. Если значение оказывается отрицательным или нереалистичным, это может указывать на ошибку в расчетах.

Ещё задача: Найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если две стороны известны: одна сторона равна 3, а другая сторона равна 4.