Какова длина диагоналей прямоугольника ABCD, если известно, что сторона CD имеет длину 7, а угол DOC составляет

Название: Диагонали прямоугольника

Пояснение: Чтобы найти длину диагоналей прямоугольника ABCD, нам понадобится использовать известные данные о сторонах и углах прямоугольника. Для начала, обратимся к стороне CD, которая имеет длину 7.

Затем мы должны определить, какая сторона прямоугольника является диагональю. Так как угол DOC составляет 60 градусов, это означает, что сторона CD является гипотенузой прямоугольного треугольника DOC. Сторона DC является прилежащей стороной, а сторона OC - противоположной.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны OD: OD^2 = CD^2 - OC^2. Для этого заменим известные значения: OD^2 = 7^2 - OC^2.

Далее, нам нужно найти значение OC. У нас есть угол DOC, который равен 60 градусов. Так как OC является противоположной стороной к углу DOC, мы знаем, что OC = CD * sin(60°).

Теперь мы можем заменить OC в уравнении: OD^2 = 7^2 - (7 * sin(60°))^2.

Вычислив значение OD^2, можно найти OD, извлекая квадратный корень: OD = √(OD^2).

Демонстрация:
Известно, что сторона CD прямоугольника ABCD равна 7, а угол DOC составляет 60 градусов. Найдите длину диагонали OD прямоугольника.

Совет:
Для решения данной задачи важно знать основные определения и формулы для прямоугольника и прямоугольного треугольника. Не забудьте использовать правильные единицы измерения для длин сторон и углов. Проверьте свои расчеты и используйте калькулятор для более точных результатов.

Задание для закрепления:
Если сторона AB прямоугольника ABCD равна 5, а угол DAB составляет 45 градусов, найдите длину второй диагонали прямоугольника.