Какова длина большей стороны прямоугольника, если его периметр равен 39,2, а площадь

Тема: Площадь и периметр прямоугольника

Пояснение: Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника.

1. Периметр прямоугольника (P) находится путем сложения всех его сторон: P = 2a + 2b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

2. Площадь прямоугольника (S) рассчитывается умножением длины на ширину: S = a * b, где a - длина, а b - ширина прямоугольника.

В данной задаче, нам известен периметр равный 39,2. По формуле периметра прямоугольника, мы можем составить уравнение: 2a + 2b = 39,2.

Также нам известна площадь прямоугольника. Найдем одну из сторон прямоугольника, выразив ее через площадь и вторую сторону: b = S / a.

Составим систему уравнений, подставив значение b в уравнение периметра. Решим систему методом подстановки или методом исключения переменных, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

Демонстрация:

Периметр прямоугольника равен 39,2, а площадь неизвестна.
Пусть одна из сторон прямоугольника равна a, тогда другая сторона будет b = S / a.
Мы имеем следующую систему уравнений:

2a + 2b = 39,2
b = S / a

Теперь подставим выражение для b в первое уравнение и решим систему для указания значения сторон прямоугольника.

Совет: Если у вас возникнут сложности при решении системы уравнений, рекомендуется привести уравнения к удобному виду, например, квадратному уравнению. Если вы столкнетесь с дробями, упростите их, чтобы упростить вычисления.

Задача на проверку: Если периметр равен 60, а площадь равна 108, найдите значения сторон прямоугольника.