Какова длина большей реки, если их длины относятся как 4:7 и разница между ними составляет 30 км? Пожалуйста

Предмет вопроса: Решение задач с пропорциями

Пояснение: Для решения данной задачи с пропорциями, нужно составить уравнение, используя информацию о соотношении длин рек и разницы между ними.
Пусть x - длина большей реки (в километрах). Тогда длина меньшей реки будет (x-30) км, так как разница между ними составляет 30 км.

Согласно условию, соотношение длин рек равно 4:7. Это означает, что

4/7 = (x-30)/x

Теперь, чтобы решить это уравнение, нужно убрать дробь. Для этого можно применить перекрестное умножение:

4x = 7(x-30)

Раскроем скобки:

4x = 7x - 210

Перенесем все слагаемые с x влево, а константы вправо:

7x - 4x = 210

3x = 210

Поделим обе части уравнения на 3:

x = 210/3

x = 70

Таким образом, длина большей реки составляет 70 километров.

Дополнительный материал: Какова длина большей реки, если их длины относятся как 4:7 и разница между ними составляет 30 км?

Совет: Для успешного решения задач с пропорциями важно правильно сформулировать уравнение на основе данной информации. Проверьте, что оба соотношения данных величин пропорциональны.

Задача для проверки: Если два числа относятся как 3:5 и их разница составляет 12, каково значение большего числа? Ответ предоставьте в формате числа.