Какова длина авторучки в космическом корабле, который движется со скоростью 0,8 с, относительно неподвижной системы

Задача: Какова длина авторучки в космическом корабле, который движется со скоростью 0,8 с, относительно неподвижной системы отсчета, если ее длина равна 15 см?

Разъяснение: Для решения данной задачи нам понадобится формула для подсчета длины предмета в движущейся системе отсчета, известная как формула Лоренца:

L" = L / γ,

где L" - длина предмета в движущейся системе отсчета,
L - длина предмета в неподвижной системе отсчета,
γ (гамма) - фактор Лоренца, определенный как γ = 1 / √(1 - v²/c²),
v - скорость движения космического корабля,
c - скорость света.

В нашей задаче L = 15 см, а v = 0,8 с (предполагается, что v меньше скорости света).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать длину авторучки в движущейся системе отсчета:

L" = 15 / √(1 - 0.8²/1²).

Расчеты дают нам следующий результат:

L" = 15 / √(1 - 0.64).

L" = 15 / √(0.36).

L" = 15 / 0.6.

L" = 25 см.

Таким образом, длина авторучки в космическом корабле, движущемся со скоростью 0,8 с относительно неподвижной системы отсчета, составляет 25 см.

Совет: Помните, что фактор Лоренца (гамма) становится бесконечным, если скорость космического корабля приближается к скорости света. В этом случае, согласно теории относительности, длина сокрашается до нуля и предмет становится плоским.

Задание: Космический корабль движется со скоростью 0,9 с относительно неподвижной системы отсчета. Длина столика на корабле равна 2 метрам. Какова будет длина столика в неподвижной системе отсчета? (Используйте формулу Лоренца и фактор Лоренца γ = 1 / √(1 - v²/c²)).