Какова дисперсия и среднеквадратичное отклонение от среднего значения элементов выборки (-4

Тема: Дисперсия и среднеквадратичное отклонение от среднего значения элементов выборки

Описание:
Дисперсия и среднеквадратичное отклонение - это показатели, которые используются для измерения разброса данных в выборке относительно их среднего значения.

Дисперсия вычисляется путем нахождения средней квадратичной разности каждого элемента выборки и их среднего значения. Это позволяет оценить, насколько данные разбросаны вокруг среднего значения. Формула для расчета дисперсии выглядит следующим образом:

Дисперсия = (Сумма квадратов разностей) / (Количество элементов в выборке)

Среднеквадратичное отклонение является квадратным корнем из дисперсии. Оно показывает среднее значение разброса данных вокруг среднего значения. Формула для расчета среднеквадратичного отклонения выглядит следующим образом:

Среднеквадратичное отклонение = √(Дисперсия)

Пример:
Допустим, у нас есть выборка элементов: -4, 2, 0, -1, 3. Для расчета дисперсии сначала найдем среднее значение выборки.
Среднее = (-4 + 2 + 0 + -1 + 3) / 5 = 0
Затем найдем разницу каждого элемента среди выборки и их среднего значения, возведем их в квадрат и сложим их:
(-4-0)² + (2-0)² + (0-0)² + (-1-0)² + (3-0)² = 40
И наконец, разделим полученную сумму на количество элементов в выборке:
40 / 5 = 8
Таким образом, дисперсия равна 8.
Для вычисления среднеквадратичного отклонения возьмем квадратный корень из значения дисперсии:
√(8) ≈ 2.83
Итак, среднеквадратичное отклонение равно приблизительно 2.83.

Совет:
Для лучшего понимания концепции дисперсии и среднеквадратичного отклонения рекомендуется ознакомиться с понятием разброса данных или вариации в статистике. Также полезно проводить практические упражнения и расчеты на различных выборках, чтобы лучше усвоить формулы и методы расчета.

Дополнительное упражнение:
Для выборки элементов: -3, 5, 2, -2, 1, 0, -4, 3, найдите дисперсию и среднеквадратичное отклонение.