Отношение эквивалентности
1) На множестве гор в Европе, будет ли данное отношение считаться эквивалентностью, если они имеют одинаковую высоту?
1) На множестве гор в Европе, будет ли данное отношение считаться эквивалентностью, если они имеют одинаковую высоту?
2) Для всех населенных пунктов Тибета, будет ли данное отношение считаться эквивалентностью, если они находятся на одинаковой высоте над уровнем моря?
3) Для всех рек России, будет ли данное отношение считаться эквивалентностью, если они имеют одинаковую протяженность?
4) Для всех предприятий Смоленска, будет ли данное отношение считаться эквивалентностью, если они имеют одинаковую загрязненность санитарной зоны предприятия?
5) Для всех населенных пунктов Подмосковья, будет ли данное отношение считаться эквивалентностью, если они имеют численность населения не менее 5000 человек?
6) Для всех вулканов Земли, будет ли данное отношение считаться эквивалентностью, если они имеют одинаковую степень риска извержения?
7) Для всех соседних территорий, будет ли данное отношение считаться эквивалентностью, если они имеют общую границу?
2) Для всех населенных пунктов Тибета, будет ли данное отношение считаться эквивалентностью, если они находятся на одинаковой высоте над уровнем моря?
3) Для всех рек России, будет ли данное отношение считаться эквивалентностью, если они имеют одинаковую протяженность?
4) Для всех предприятий Смоленска, будет ли данное отношение считаться эквивалентностью, если они имеют одинаковую загрязненность санитарной зоны предприятия?
5) Для всех населенных пунктов Подмосковья, будет ли данное отношение считаться эквивалентностью, если они имеют численность населения не менее 5000 человек?
6) Для всех вулканов Земли, будет ли данное отношение считаться эквивалентностью, если они имеют одинаковую степень риска извержения?
7) Для всех соседних территорий, будет ли данное отношение считаться эквивалентностью, если они имеют общую границу?
14.12.2023 02:53
Написать свой ответ:
Описание: Отношение эквивалентности - это рефлексивное, симметричное и транзитивное отношение между элементами некоторого множества. Для его существования необходимо выполнение всех трех свойств. Рассмотрим каждый вопрос по отдельности:
1) На множестве гор в Европе отношение будет считаться эквивалентностью, если все горы с одинаковой высотой будут считаться эквивалентными друг другу. Они должны удовлетворять всем трем свойствам: 1) каждая гора будет эквивалентна себе самой (рефлексивность); 2) если одна гора равна в высоте другой, то и вторая гора будет равна первой (симметричность); 3) если первая гора равна в высоте второй, а вторая гора равна в высоте третьей, то первая гора будет равна третьей (транзитивность).
2) Для всех населенных пунктов Тибета отношение также будет считаться эквивалентностью, если населенные пункты, находящиеся на одной высоте над уровнем моря, будут считаться эквивалентными друг другу. Здесь также должны выполняться все три свойства.
3) Для всех рек России отношение не будет считаться эквивалентностью, даже если они имеют одинаковую протяженность. Для этого отношения не будет выполнено свойство симметричности, так как река может быть более длинной или более короткой, чем другая, и это не будет считаться эквивалентным.
4) Для всех предприятий Смоленска отношение также не будет считаться эквивалентностью, даже если они имеют одинаковую загрязненность санитарной зоны предприятия. Здесь не будет выполнено свойство симметричности, так как одно предприятие может загрязнять более других, что не является эквивалентным.
5) Для всех населенных пунктов Подмосковья отношение также не будет считаться эквивалентностью, так как не выполняется свойство транзитивности. Один населенный пункт может быть удален от другого, и их считать эквивалентными не будет корректно.
Совет: Для понимания концепции отношения эквивалентности рекомендуется изучить примеры и основные свойства отношений.
Задача на проверку: Создайте пример отношения эквивалентности на множестве стран мира, где страны будут эквивалентны, если имеют одинаковый национальный флаг.