Какова цифра, которая находится в последней клетке? Востановите код доступа в вычислительный центр. Код состоит

Суть вопроса: Решение задачи на восстановление кода доступа

Объяснение:
Чтобы найти цифру, которая находится в последней клетке кода доступа, мы можем использовать информацию о сумме цифр в любых трех последовательных клетках.

У нас есть код доступа, состоящий из 11 цифр. Цифры могут повторяться. Обозначим эти цифры как a1, a2, a3,..., a11.

Из условия мы знаем, что сумма цифр в любых трех последовательных клетках равна определенной величине.

Предположим, что сумма цифр в первых трех клетках равна x. Тогда мы можем записать следующие равенства:

a1 + a2 + a3 = x (равенство 1)
a2 + a3 + a4 = x (равенство 2)
a3 + a4 + a5 = x (равенство 3)
...
a9 + a10 + a11 = x (равенство 9)

Обратите внимание, что у нас есть 9 равенств и 11 неизвестных величин. У нас не хватает двух уравнений для того, чтобы иметь возможность решить систему уравнений.

Чтобы найти недостающие два уравнения, мы можем рассмотреть сумму всех цифр кода доступа:

a1 + a2 + a3 + ... + a11 = 11x (равенство 10)

Теперь у нас есть 10 уравнений, чтобы решить систему уравнений с 11 неизвестными величинами.

Решив систему уравнений, мы найдем значения всех цифр кода доступа и, таким образом, сможем определить цифру, которая находится в последней клетке.

Дополнительный материал:
Предположим, что сумма цифр в любых трех последовательных клетках равна 12. Тогда с помощью решения системы уравнений мы можем найти значения всех цифр кода доступа и, соответственно, определить цифру, которая находится в последней клетке.

Совет:
Для упрощения задачи, можно использовать метод подстановки. Выбирая произвольные значения для a1 и a2, мы можем пошагово найти значения остальных цифр и проверить, соответствуют ли они условиям задачи.

Дополнительное упражнение:
Допустим, сумма цифр в любых трех последовательных клетках равна 8. Найдите цифру, которая находится в последней клетке кода доступа.