Какова была исходная длина кабеля, если для его установки несколько раз были отрезаны следующие доли: первый раз

Предмет вопроса: Решение пропорциональных задач

Инструкция: Для решения данной задачи нам потребуется использовать пропорциональный метод. Мы знаем, что суммарно второй и третий раз было отрезано 220 метров кабеля, и что первый раз отрезали 3/8 от всей длины кабеля, второй - 7/20, а третий - 1/5. Обозначим исходную длину кабеля как "х".

У нас есть следующая пропорция:
(1 - 3/8 - 7/20 - 1/5)х = 220

Для удобства решения, давайте приведем все дроби к общему знаменателю:
(20/20 - 15/40 - 14/40 - 8/40)х = 220

Сокращаем дроби и выполняем вычисления:
(20 - 15 - 14 - 8)х/40 = 220
(20 - 37)х/40 = 220
-17х/40 = 220

Домножим обе части уравнения на -40:
-17х = 220 * -40
-17х = -8800

Теперь разделим обе части уравнения на -17, чтобы найти исходную длину кабеля:
х = -8800 / -17
х ≈ 517,65

Значит, исходная длина кабеля составляла около 517,65 метров.

Совет: При решении пропорциональных задач всегда старайтесь привести дроби к общему знаменателю, чтобы избежать сложных вычислений. Также не забудьте проверить свой ответ, подставив найденное значение обратно в уравнение.

Ещё задача: Какова была исходная масса субстанции, если изначально было взято 1/4 от всей массы, затем от этого остатка отрезали 3/5, а затем еще 2/3, после чего осталось 60 килограммов? Требуется найти исходную массу субстанции.