Какова будет высота прямоугольного параллелепипеда, если при сохранении его объема площадь основания увеличить в 6 раз?

Тема урока: Высота прямоугольного параллелепипеда при изменении площади основания.

Описание:
Давайте разберем задачу по порядку.
У нас есть прямоугольный параллелепипед с высотой h и площадью основания S. Для того чтобы найти высоту параллелепипеда, нам нужно знать площадь основания и объем параллелепипеда.

1. При увеличении площади основания в 6 раз, новая площадь будет равна 6S. Объем параллелепипеда остается неизменным.
Формула объема параллелепипеда: V = S * h
Так как объем параллелепипеда остается неизменным, мы получаем: 6S * h = S * h.
Упрощая уравнение, получаем: 6h = h
Получается, что высота параллелепипеда остается неизменной.

2. При уменьшении площади основания в 8 раз, новая площадь будет равна S/8.
Опять же, объем параллелепипеда остается неизменным.
Используя формулу объема параллелепипеда и новую площадь основания, мы получаем: (S/8) * h = S * h.
Упрощая уравнение, получаем: h/8 = h.
Здесь мы получаем, что высота параллелепипеда умножается на 1/8.

Пример:
Пусть у нас есть прямоугольный параллелепипед с площадью основания равной 12 единиц и высотой 5 единиц.
Какова будет высота, если при сохранении объема площадь основания увеличить в 6 раз?

Для решения этой задачи мы используем формулу объема параллелепипеда: V = S * h.
Исходно, V = 12 * 5 = 60 единиц.
При увеличении площади основания в 6 раз, новая площадь будет равна 12 * 6 = 72 единиц.
Используя формулу и новую площадь, мы решаем уравнение: 72 * h = 60 * h.
Результатом решения является 72 = 60, что означает, что высота параллелепипеда остается неизменной.

Совет:
Для лучшего понимания и решения задачи, важно быть знакомым с формулой объема параллелепипеда и формулой площади прямоугольника. Помните, что при сохранении объема, изменение площади основания не влияет на высоту параллелепипеда.

Задание:
Пусть у нас есть прямоугольный параллелепипед с площадью основания равной 20 единиц и высотой 8 единиц. Какова будет высота, если при сохранении объема площадь основания уменьшить в 4 раза?