Какова будет новая высота прямоугольного параллелепипеда, если его объем увеличится в 5 раз? Какова будет новая высота

Предмет вопроса: Вычисление новой высоты прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение: Для нахождения новой высоты параллелепипеда, учитывая изменение его объема или площади, нужно использовать соответствующие формулы и данные.

Если объем параллелепипеда увеличивается в 5 раз, то новый объем будет равен старому объему, умноженному на 5. По формуле для объема параллелепипеда, V = S * h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота, мы можем записать уравнение:

(старая площадь) * (новая высота) = (новый объем)

Если площадь параллелепипеда уменьшается в 7 раз при сохранении объема, то новая площадь будет равна старой площади, деленной на 7. Также используя формулу для объема параллелепипеда, мы можем записать уравнение:

(новая площадь) * (новая высота) = (старый объем)

Решив каждое из этих уравнений относительно новой высоты, мы найдем ответы на задачу.

Дополнительный материал: Пусть старая высота параллелепипеда равна 10 см, старая площадь основания равна 20 кв. см, а старый объем 1000 куб. см.

1) Для первого случая, увеличения объема в 5 раз:
(20 кв. см) * (новая высота) = (1000 куб. см * 5)
новая высота = (1000 куб. см * 5) / 20 кв. см = 250 см

2) Для второго случая, уменьшения площади в 7 раз:
(новая площадь) * (новая высота) = (1000 куб. см)
новая высота = (1000 куб. см) / (20 кв. см / 7) = 350 см

Совет: Чтобы успешно решить такие задачи, важно помнить формулы для объема и площади прямоугольного параллелепипеда. Если необходимо, можно использовать промежуточные шаги и алгебраические преобразования для изолирования нужной величины.

Ещё задача: Если объем параллелепипеда увеличивается в 3 раза, а площадь основания остается неизменной, как изменится его высота?