Какова будет кинетическая энергия тела через 7 секунд после начала его движения, если его масса составляет 0,5 кг

Тема: Кинетическая энергия

Объяснение: Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле: K = ½ * m * v^2, где K - кинетическая энергия, m - масса тела и v - скорость тела.

Чтобы вычислить кинетическую энергию тела через 7 секунд после начала его движения, нам сначала нужно найти скорость тела в этот момент времени.

Для этого используем сначала формулу для скорости s'(t), которая является производной функции пути s(t) по времени t. В данном случае, s'(t) = 4t + 1.

Затем, чтобы найти скорость в момент времени t=7 секунд, мы подставляем данное значение в формулу скорости: s'(7) = 4 * 7 + 1 = 29 м/с.

И наконец, мы можем использовать найденное значение скорости, чтобы вычислить кинетическую энергию тела: K = ½ * 0,5 кг * (29 м/с)^2 = 1/2 * 0,5 кг * 841 м^2/с^2 = 210,25 Дж.

Пример использования:

У нас есть тело массой 0,5 кг, движущееся прямолинейно в соответствии с законом s(t) = 2t^2 + t - 3 (м). Найдите кинетическую энергию этого тела через 7 секунд после начала его движения.

Совет: Для решения подобных задач, необходимо иметь понимание основных законов физики, таких как формулы кинематики и энергетики. Регулярная практика решения задач поможет улучшить навыки использования этих законов.

Упражнение:
Тело массой 2 кг движется по прямой траектории. Функция пути задается выражением s(t) = 3t^2 - 5t + 2 (м), где t - время в секундах. Найдите кинетическую энергию тела в момент времени t = 2 секунды.