Какова будет длина диагонали нового участка земли, если крестьянин, находящийся на пенсии, передает четверть участка

Содержание: Длина диагонали участка земли

Объяснение: Чтобы найти длину диагонали участка земли, мы можем использовать теорему Пифагора. В данном случае, учитывая, что крестьянин передает четверть участка своим родственникам и уменьшает длину и ширину, нам нужно вычислить новые значения этих сторон и затем применить теорему Пифагора.

Пусть исходные значения длины и ширины участка земли равны L и W соответственно. После передачи четверти участка значения станут (3L/4 - 30) и (W - 40) соответственно. Мы можем использовать эти значения для вычисления диагонали.

Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы (диагонали) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов (сторон треугольника). Таким образом, мы можем записать:

длина_диагонали^2 = (3L/4 - 30)^2 + (W - 40)^2

Чтобы найти длину диагонали, нам нужно взять квадратный корень от обеих сторон уравнения:

длина_диагонали = корень_из ((3L/4 - 30)^2 + (W - 40)^2)

Например: Если изначально участок земли имел длину L = 100 метров и ширину W = 80 метров, то новые значения станут (3*100/4 - 30) = 45 метров и (80 - 40) = 40 метров соответственно. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

длина_диагонали = корень_из ((45)^2 + (40)^2)
длина_диагонали = корень_из (2025 + 1600)
длина_диагонали = корень_из 3625
длина_диагонали ≈ 60.20 метров

Совет: Если у вас есть трудности с применением теоремы Пифагора, рекомендуется провести рисунок, чтобы наглядно представить себе прямоугольный треугольник, составленный из длины, ширины и диагонали участка земли.

Дополнительное задание: Изначально участок земли имел длину 80 метров и ширину 50 метров. Если крестьянин передал четверть участка своим родственникам, уменьшив длину на 10 метров и ширину на 20 метров, какова будет длина диагонали нового участка земли?

Тема: Длина диагонали нового участка земли

Разъяснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b, и гипотенузой c, выполнено следующее уравнение: c² = a² + b².

Длина и ширина исходного участка земли равны a и b соответственно. Длина участка после передачи крестьянином части земли станет a - 30, а ширина участка станет b - 40.

Мы можем применить теорему Пифагора к новым длине и ширине участка земли:

c² = (a - 30)² + (b - 40)²

После вычислений, мы получим значения c². Чтобы найти длину диагонали нового участка земли (c), мы должны извлечь квадратный корень из c².

Дополнительный материал:
Дано: a = 100 м (длина участка земли до передачи)
b = 80 м (ширина участка земли до передачи)

Найти: длину диагонали нового участка земли (c)

Решение:
c² = (100 - 30)² + (80 - 40)²
c² = 70² + 40²
c² = 4900 + 1600
c² = 6500

c = √6500
c ≈ 80.62 м

Совет: Для лучшего понимания теоремы Пифагора вы можете нарисовать прямоугольный треугольник и отметить стороны a, b и гипотенузу c. Это поможет вам лучше представить геометрический аспект задачи.

Задание для закрепления:
Крестьянин передал половину участка своему соседу, уменьшив длину участка на 50 метров и ширину на 60 метров. Исходная длина участка составляла 120 метров, а ширина - 100 метров. Какова будет длина диагонали нового участка земли?