Какова бесконечная десятичная запись для дроби 23/45? Какова конечная десятичная запись для дроби 4/15?

Предмет вопроса: Десятичная запись дробей

Пояснение: Для нахождения десятичной записи дроби, мы делим числитель на знаменатель. Рассмотрим две задачи, которые вы предложили.

1. Дробь 23/45: Для нахождения бесконечной десятичной записи, мы делим числитель 23 на знаменатель 45. Результат будет равен 0.5111... Точки здесь означают, что следующая цифра в записи будет такой же, как предыдущая, и этот процесс будет продолжаться бесконечно. Таким образом, бесконечная десятичная запись для дроби 23/45 будет 0.5111...

2. Дробь 4/15: В этом случае, делим числитель 4 на знаменатель 15. Получаем результат 0.2666... Здесь также точки означают, что следующая цифра в записи будет такой же, как предыдущая, и этот процесс будет продолжаться бесконечно. Таким образом, конечная десятичная запись для дроби 4/15 будет 0.2666...

Пример: Научная задача - найти бесконечную десятичную запись для дроби 7/9.

Совет: Для нахождения десятичной записи дроби, важно понять, что некоторые дроби могут иметь бесконечную десятичную запись, так как не могут быть записаны точно в виде конечного числа. Если в результатах деления появляется периодическая последовательность цифр, это указывает на бесконечность десятичной записи.

Проверочное упражнение: Найдите бесконечную десятичную запись для дроби 5/6.