Каков закон распределения случайной величины в арифметической прогрессии из четырех членов, если вероятность средних

Содержание вопроса: Распределение случайной величины в арифметической прогрессии

Разъяснение:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему числу одного и того же фиксированного числа, называемого разностью.

Здесь у нас есть арифметическая прогрессия из четырех членов. Пусть первый член равен a, а разность между членами равна d.

Мы знаем, что вероятность средних членов в четыре раза больше вероятностей крайних членов. Пусть вероятность крайних членов равна p, тогда вероятность средних членов будет 4p.

В арифметической прогрессии из четырех членов вероятность каждого члена равномерно распределена, так что сумма всех вероятностей равна 1.

Используя эту информацию, мы можем составить уравнение:

p + 4p + 4p + p = 1

Решением этого уравнения будет:

10p = 1

p = 1/10

Таким образом, вероятность каждого крайнего члена равна 1/10, а вероятность каждого среднего члена равна 4/10, или 2/5.

Пример:
Если арифметическая прогрессия состоит из чисел 1, 4, 7, 10, то вероятность каждого крайнего числа равна 1/10, а вероятность каждого среднего числа равна 2/5.

Совет:
Чтобы лучше понять законы распределения случайных величин и арифметические прогрессии, рекомендуется изучить материалы, представленные в учебнике по математике. Понимание основных понятий и принципов поможет легче разобраться в конкретных примерах и задачах.

Задание для закрепления:
Найдите вероятность каждого члена арифметической прогрессии, состоящей из 6 членов, если вероятность средних членов в два раза больше вероятностей крайних членов.