Каков закон распределения случайной величины Х? Как построить многоугольник распределения? Как построить график функции

Закон распределения случайной величины Х:

Описание: Закон распределения случайной величины Х определяет вероятность возможных значений этой случайной величины. Вероятности представлены в виде таблицы или графика, который называется многоугольником распределения или функцией распределения.

Процесс построения многоугольника распределения:
1. Начните с определения всех возможных значений случайной величины.
2. Определите вероятность каждого значения. Если вам дано распределение вероятностей, то просто запишите значения в таблицу.
3. Постройте график, где по горизонтальной оси откладываются значения случайной величины, а по вертикальной - вероятности.
4. Соедините точки на графике линиями для получения многоугольника.

Процесс построения графика функции распределения:
1. Отсортируйте значения случайной величины по возрастанию.
2. Вычислите суммы вероятностей для каждого значения.
3. Постройте график, где по горизонтальной оси откладываются значения случайной величины, а по вертикальной - суммы вероятностей.
4. Соедините точки на графике линиями для получения функции распределения.

Нахождение числовых характеристик случайной величины:
1. Среднее значение (математическое ожидание) можно найти умножив каждое значение случайной величины на его вероятность и сложив результаты.
2. Дисперсия можно найти, вычислив сумму квадратов разности каждого значения случайной величины и среднего значения, умноженных на их вероятности.
3. Стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии.

Совет: При решении задач по распределению случайной величины важно внимательно прочитать условие, определить возможные значения и вероятности для каждого значения. Чтение и понимание задачи является фундаментом для правильного построения многоугольника распределения, графика функции распределения и нахождения числовых характеристик.

Задача: Постройте многоугольник распределения для случайной величины, которая может принимать значения 1, 2, 3 с вероятностями 0.3, 0.4 и 0.3 соответственно. Найдите среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение для данной случайной величины.