Каков вес железной телеграфной проволоки толщиной 4 мм на расстоянии в 1 километр, если известно, что плотность железа

Тема: Расчет массы железной телеграфной проволоки

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые формулы и понимание плотности материала. Плотность (ρ) — это отношение массы материала к его объему, выражается в г/см³ или кг/м³. Формула для расчета массы (m) проволоки будет выглядеть как m = ρ * V, где ρ - плотность, V - объем.

Для начала, нам нужно найти объем (V) телеграфной проволоки. Используем формулу объема проволоки, где V = π * r^2 * h, где r - радиус проволоки, а h - длина проволоки. Но для этого нужно перевести толщину проволоки в радиус.

Толщина проволоки (t) равна 4 мм. Радиус проволоки (r) можно найти, разделив толщину на 2: r = t/2. Таким образом, радиус будет равен 2 мм.

Длина проволоки (h) дана в задаче и составляет 1 километр, что равно 1000 метрам.

Подставив значения в формулу для объема проволоки, получим V = π * (2 мм)^2 * 1000 м = 4π * 1000 мм^3.

Далее, используем формулу для расчета массы проволоки, где m = ρ * V. В задаче сказано, что плотность железа составляет 8 г/см³. Чтобы проводить вычисления в одинаковых единицах, переведем объем из мм^3 в см^3 (1 мм^3 = 0,001 см^3).

Тогда V = 4π * 1000 мм^3 * 0,001 = 4π см^3.

И, наконец, m = 8 г/см³ * 4π см^3 ≈ 100,5 г (с точностью до одного знака после запятой).

Таким образом, вес железной телеграфной проволоки толщиной 4 мм на расстоянии 1 километра составляет примерно 100,5 г.

Совет: В задачах, связанных с плотностью и массой, важно быть внимательным к указанным единицам измерения и правильно проводить преобразования между ними.

Задание: Найдите массу железной телеграфной проволоки, если ее толщина составляет 3 мм, а длина - 500 метров. Плотность железа равна 7 г/см³.