Каков шанс того, что стрелок попадет в маленький круг радиусом 5 см на мишени круглой формы с радиусом

Суть вопроса: Вероятность попадания стрелка в мишень

Пояснение: Чтобы определить вероятность попадания стрелка в маленький круг на мишени круглой формы, нам нужно сначала вычислить отношение площади маленького круга к площади всей мишени.

Площадь маленького круга вычисляется по формуле S_1 = π * r_1^2, где r_1 - радиус маленького круга (5 см). Площадь большого круга (мишени) вычисляется по формуле S_2 = π * r_2^2, где r_2 - радиус большого круга (25 см).

Теперь, чтобы найти вероятность попадания стрелка в маленький круг, мы делим площадь маленького круга на площадь большого круга: P = S_1 / S_2.

С подстановкой наших значений, получаем: P = (π * (5 см)^2) / (π * (25 см)^2). Подсчитываем и упрощаем выражение: P = 1/25.

Таким образом, шанс попадания стрелка в маленький круг равен 1/25 или 0,04, что соответствует 4%.

Например:
Задача: Мишень имеет радиус 50 см, и на ней есть маленький круг радиусом 10 см. Какова вероятность попадания стрелка в маленький круг?
Ответ: Для решения этой задачи нужно сначала вычислить площади большого и маленького кругов, а затем поделить площадь маленького круга на площадь большого круга. Вероятность попадания стрелка в маленький круг будет равна 1/25 или 0,04, что соответствует 4%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, связанную с геометрическими фигурами, рекомендуется ознакомиться с понятием площадей различных фигур. Знание формулы для вычисления площади круга и умение применять ее поможет вам решать подобные задачи более легко.

Дополнительное упражнение: Мишень имеет радиус 30 см, и на ней есть маленький круг радиусом 6 см. Какова вероятность попадания стрелка в маленький круг?

Тема занятия: Вероятность

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать геометрические представления и знания о вероятности. Вероятность - это число, которое показывает, насколько вероятно возникновение определенного события из общего количества возможных исходов. В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что стрелок попадет в маленький круг радиусом 5 см на мишени круглой формы с радиусом 25 см.

Радиус маленького круга равен 5 см, а радиус большого круга равен 25 см. Что приводит нас к двум возможным ситуациям:
1. Стрелок попадет в маленький круг.
2. Стрелок попадет в оставшуюся часть мишени за пределами маленького круга.

Следовательно, вероятность того, что стрелок попадет в маленький круг, можно найти, разделив площадь маленького круга на площадь всего круга.

Площадь маленького круга: П = π * r^2 = 3.14 * 5^2 = 78.5 см^2
Площадь большого круга: П = π * R^2 = 3.14 * 25^2 = 1962.5 см^2

Теперь можем найти вероятность, разделив площадь маленького круга на площадь большого круга:
Вероятность = Площадь маленького круга / Площадь большого круга = 78.5 / 1962.5 ≈ 0.04

Таким образом, шанс того, что стрелок попадет в маленький круг на мишени, составляет около 0.04, или 4%.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности, рекомендуется изучить основные формулы и правила вероятности, такие как формула площади круга и теорема о вероятности событий. Также полезно проводить практические упражнения, чтобы улучшить навыки решения задач по вероятности.

Задача на проверку: Какова вероятность, что при броске обычной шестигранной кости выпадет число, кратное 3? (Ответ округлите до ближайшего процента)