каков результат выражения (k-5)(5+k)+k(4-k)?

Предмет вопроса: Раскрытие скобок и упрощение алгебраических выражений

Пояснение: Для решения данной задачи требуется раскрыть скобки и упростить алгебраическое выражение. Раскрывая скобки, умножим каждый член в скобках на каждый член вне скобок, при этом сохраняя знаки. Далее, суммируем все полученные члены. В этом выражении имеются два типа скобок - круглые и квадратные скобки.

Для раскрытия круглых скобок (k-5)(5+k), умножим каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке. Получим k * 5 + k * k - 5 * 5 - 5 * k, что равно 5k + k² - 25 - 5k. Далее упростим выражение, отметив, что 5k и -5k сокращаются: k² - 25.

Теперь обратимся к члену k(4-k). Умножим каждый член в скобке на значение вне скобок и получим 4k-k².

Теперь суммируем оба упрощенных выражения: k² - 25 + 4k - k². Квадраты k² и -k² сокращаются, оставляя нам 4k - 25 в ответе.

Демонстрация: Выражение (k-5)(5+k)+k(4-k) можно упростить до 4k - 25, аналогично описанному выше решению.

Совет: Для успешного упрощения алгебраических выражений, старайтесь последовательно применять правила раскрытия скобок и сокращения одинаковых членов. Обратите внимание на знаки при перемножении и сложении членов.