Каков результат выражения: -29/15+14/27*24/7+2:3?

Результат выражения: -29/15 + 14/27 * 24/7 + 2 / 3

Для того чтобы решить данное выражение, нам необходимо следовать определенной последовательности действий, учитывая правила математики для работы с дробями.

1. Давайте начнем с умножения. У нас есть дробь 14/27, которую мы умножаем на 24/7. Чтобы умножить две дроби, мы умножаем числители и знаменатели по отдельности. В результате получаем (14 * 24) / (27 * 7).
Числитель: 14 * 24 = 336
Знаменатель: 27 * 7 = 189
Получаем результат: 336/189.

2. Теперь мы должны выполнить сложение. У нас есть дроби -29/15 и 336/189. Чтобы сложить дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 189 (знаменатель второй дроби).
Приведем первую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 7: (-29 * 7) / (15 * 7) = -203 / 105.
Теперь мы можем сложить дроби: -203/105 + 336/189.

3. Приведем обе дроби к общему знаменателю 189, умножив числители и знаменатели соответствующих дробей на необходимые коэффициенты.
(-203 * 3) / (105 * 3) = -609 / 315.
(336 * 5) / (189 * 5) = 1680 / 945.

4. Теперь мы можем сложить приведенные дроби: -609/315 + 1680/945.

5. Чтобы сложить дроби, мы должны привести их к общему знаменателю 945.
Приведем первую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 3: (-609 * 3) / (315 * 3) = -1827 / 945.
Приведем вторую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 5: (1680 * 5) / (945 * 5) = 8400 / 4725.

6. Сложим дроби: -1827/945 + 8400/4725.

7. Теперь, чтобы сложить дроби, мы должны привести их к общему знаменателю 4725.
Приведем первую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 5: (-1827 * 5) / (945 * 5) = -9135 / 4725.
Мы уже привели вторую дробь к общему знаменателю в предыдущем шаге.

8. Теперь мы можем сложить приведенные дроби: -9135/4725 + 8400/4725.

9. Сложим числители, оставляя знаменатель неизменным: (-9135 + 8400) / 4725 = -735 / 4725.

Итак, результат выражения -29/15 + 14/27 * 24/7 + 2 / 3 равен -735/4725.