Каков результат выражения 1/3+√7×1/3-√7​?

Тема занятия: Вычисление выражения с рациональными числами и корнями

Описание: Чтобы решить данное выражение, мы должны следовать порядку операций. Сначала вычисляем произведение двух чисел: $\sqrt{7}$ и $\frac{1}{3}$.

$\sqrt{7} \cdot \frac{1}{3}$ можно упростить, перемножив числитель и знаменатель:
$\sqrt{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{\sqrt{7}}{3}$.

Затем мы складываем числа $\frac{1}{3}$ и $\frac{\sqrt{7}}{3}$. Для этого мы должны иметь общий знаменатель, который уже есть.

$\frac{1}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3} = \frac{1 + \sqrt{7}}{3}$.

Итак, результат данного выражения равен $\frac{1 + \sqrt{7}}{3}$.

Демонстрация: Вычислите результат выражения $\frac{1}{3}+\sqrt{7} \cdot \frac{1}{3}-\sqrt{7}$.

Совет: При работе с выражениями, содержащими рациональные числа и корни, важно следить за порядком операций и упрощать выражения, когда это возможно. Помните, что корень из числа всегда можно упростить, если это возможно.

Задание: Вычислите результат выражения $\frac{2}{5} - \sqrt{2} \cdot \frac{1}{4} + \sqrt{2}$.